借条没有写还款日期，属于未约定履行期限的债务。根据法律规定，债权人可以随时要求债务人履行，但应当给对方必要的准备时间。诉讼时效从债权人主张权利之日起计算，通常为三年。
具体来说，如果你在2024年1月1日向债务人催收，要求他在一个月内还款，那么诉讼时效从2024年2月1日开始计算三年。如果这三年内你再次催收或者债务人同意履行，诉讼时效中断，重新计算。
需要注意的是，如果借条已经出具多年，但从未催收过，诉讼时效可能尚未开始计算，因为债权人没有主张权利。但实践中，法院可能会考虑是否已经超过20年的最长权利保护期限。
为了保障债权，建议债权人定期通过微信、短信、邮件等方式催收，并保留催收记录（如聊天记录、通话录音、快递凭证等）。催收时最好明确要求还款的金额和期限，这样能够中断诉讼时效。
如果债务人承认债务，哪怕只还了部分钱，或者表示愿意分期还款，也构成诉讼时效中断。
另外，如果借条没有写还款日期，但债务人已经明确表示拒绝还款，那么诉讼时效从拒绝之日起算。
对于超过诉讼时效的债务，债务人可以提出时效抗辩，法院不会强制债务人履行。但债权人仍然可以起诉，如果债务人不提出时效抗辩，法院仍可能支持债权。
建议在借条中最好写明还款日期，避免纠纷。如果已经借出且未写日期，要尽快催收并保留证据。
总之，没有写还款日期的借条并非无效，但需要主动管理债权，避免因疏忽导致丧失胜诉权。